電容器與介電常數的前世今生

　　以電容器為例來解釋復介電常數的物理含義。在交變電場中，隨著外加電場頻率的增加，介質極化逐漸落后于外加電場的變化，對于無損耗理想電容器而言(如圖xx(a))，其兩極板間為真空，電容量為，當兩極板間加上角頻率為的正弦交變電壓時，電流與電壓的關系為

　　電壓的相位落后于電流相位π/2，如圖xx(b)所示。

　　圖xx 理想電容器示意圖，(a)電路圖，(b)電流-電壓矢量圖

　　如果在電容器兩極板間充滿介電常數為的電介質如圖xx(a)所示，此時電容量變為

　　則可以得到電壓電流關系為：

　　由于電容量的增大，電流與電壓的相位差總是小于π/2，如圖xx(c)電流電壓矢量圖所示，取電壓方向為實軸方向，則電流的實軸分量可表示為

　　為兩個實數，則電流可表示為：

　　比較上式與理想電容器的電壓電流關系，可得：

　　充滿電介質的電容器可等效為電容與電阻的并聯電路，如圖xx(b)所示，電容為Cp，電阻為Rp，則電壓與電流的關系可表示為：

　　因此：

　　上式可表明復介電常數的物理含義，即介電常數的實部代表材料儲存能量的能力，虛部相當于在電容上并聯一個等效電阻，標志著電介質損耗能量的能力。

　　圖xx 充滿電介質的電容器示意圖，(a)電容器示意圖，(b)電容器的等效電路圖，(c)電流-電壓矢量圖

　　由電磁學知識可知，在靜電場中，電容器的電容與介電常數成正比關系，即：

　　以平行板電容器為例，C=

　　S/d，S為兩極板有效面積，d為極板間距。因此相對介電常數可采用如下方法計算：首先測定兩塊極板之間為真空時電容器的電容，

　　然后用同樣的電容器和極板間距，極板間放入電介質后測得電容器的電容，

　　則相對介電常數的計算方式為：

　　即平行板電容器極板間充入均勻電介質后，電容增至

　　倍，因此相對介電常數也稱為相對電容率。純電容的電流在相位上比電壓超前π/2;純電感的電流在相位上比電壓滯后π/2。純電阻的復阻抗 Z=R;